هل تعرفون الفرق بين المتوالية الحسابية، والمتوالية الهندسية !؟

بسيطة جدا ... فالمتوالية الحسابية هي التي تتوالى بطريقة 1، 2، 3، 4، 5,

أما المتوالية الهندسية فتتوالى من خلال مضاعفة الأعداد اللاحقة بطريقة 2، 4، 8، 16، 32

ورغم اعتقادنا الدائم بأن "الخيال يسبق الحقيقة" إلا التطور في عالم الكمبيوتر يتقدم كمتوالية هندسية في حين يتقدم خيالنا البشري كمتوالية حسابية (بحيث يمكن القول إن الحقيقة في عالم الكمبيوتر هي غالبا ما تسبق الخيال) !

خذ مثلا ما يحدث في عالم الانترنت ..

فآخر احصائية تقول بأن عدد مستخدمي الانترنت تجاوز اليوم 2 مليار نسمة (وهو ما يساوي ثلث سكان العالم)!!

وهذا الرقم تم جمعه من كل الدول بطريقة المتوالية الحسابية البسيطة (واحد، اثنين، ثلاثة) .. غير أن التواصل بين كمبيوترات العالم ذاتها يتضاعف تلقائيا وبشكل مستمر كمتوالية هندسية مركبة ...

* فحين يشبك "خالد" جهازه مع "محمد" يصبح لدينا (احتمالان) للتواصل ..

* ولكن حين يدخل معهما "أحمد" يصبح لدينا (ستة احتمالات) للتواصل..

* وحين يدخل معهما شخص "رابع" تقفز احتمالات التواصل إلى 12 احتمالا ...

* وهكذا كلما ارتفع عدد المستخدمين (حسابيا) تضاعفت احتمالات التواصل بينهما (هندسيا) و هو ما يفسر انفجار فقاعة المعرفة على الانترنت أمام دهشة الجميع !!

أيضا هناك مثل آخر يثبت أن تقنيات الكمبيوتر تتضاعف بأسرع من قدرتنا على التخيل :

ففي عام 1965 وضع غوردون مور (أحد مؤسسي شركة إنتل لمعالجات الكمبيوتر) قانونا يشرح الزيادات المحتملة في قدرة الشرائح الإلكترونية .. فقد لاحظ أن زيادة عدد الترانزستورات على شريحة المعالج تتضاعف تلقائيا كل عامين (وبدون تكلفة موازية) ..

وهذا يعني أن الكمبيوترات التي نستعملها أنا وأنت تتضاعف بمتوالية هندسية كل عامين في حين لاترتفع تكلفتها إلا بمتوالية حسابية بسيطة .. وهذه المفارقة العجيبة تفسر لماذا يتفوق كمبيوترك الشخصي (الذي لم يكلفك 3 آلاف ريال) على كمبيوتر وكالة ناسا الذي قاد رحلة الهبوط على القمر في الستينيات (رغم أن كلفته فاقت الأربعة ملايين دولار) .. وبفضل قانون مور أصبحنا نملك اليوم أجهزة كهربائية وشرائح إلكترونية لا تكلف مائة ريال ومع هذا تملك قوة حاسوبية تفوق أجهزة وزارة الدفاع الأمريكية قبل بضعة أعوام (وأترك لك تصور ما سيحدث بعد عدة أعوام) !!

الطريف في الموضوع أن الفرق بين تطور الكمبيوترات (حسب المتوالية الهندسية) وبين قدرتنا على التخيل (حسب المتوالية الحسابية) أفرز نبوءات ساذجة ومتخلفة خرجت من رواد التقنية أنفسهم :

l فمجلة بوبلرمشين المتخصصة مثلا قالت عام 1949 :

"سينخفض وزن الكمبيوترات بالتدريج بحيث لن يزيد وزنها مستقبلا على 1,5 طن" ... ونعرف اليوم أن وزنها انخفض لدرجة تعليقها على الكتف أو وضعها في الجيب !!!

l أما بيل غيتس (مؤسس شركة ميكروسوفت وبرامج ويندوز) فقال عام 1981 :

"أعتقد أن ذاكرة قدرها 640 كيلوبايت ستكون كافية للجميع" ... ونعرف اليوم أن ذاكرات الكمبيوترات الشخصية تجاوزت "شوية" ملايين !!

l أما توماس واتسون رئيس شركة IBM الرائدة في عالم الكمبيوتر فقال عام 1943 : !

"أعتقد بأن أسواق العالم لن تتسع مستقبلا لأكثر من خمس أو ست كمبيوترات" ... ونعرف اليوم أنها أصبحت بعدد البشر على كوكب الأرض !!

... كل هذا يؤكد أن الحقيقة (في عالم الكمبيوتر بالذات) تسبق الخيال..

ومن لا يريد إحراج نفسه فعليه التفكير بطريقة المتوالية الهندسية أو يصمت مثلي بانتظار ما سيحدث !!

فهد عامر الأحمدي